Granty realizowane
- Regresja rangowa i U-procesy z karą LASSO - selekcja cech, estymacja i nierówności z wyrocznią
- Działania grup skończonych na rozmaitościach, metody i zastosowania topologii współzmienniczej w kontekście twierdzeń typu Borsuka-Ulama oraz topologia stosowana/obliczeniowa, ze szczególnym uwzględnieniem współzmienniczej topologicznej złożoności
- Metodologia rekonstrukcji geometrycznej układów naczyniowych w mózgowiu na podstawie obrazów tomografii komputerowej i rezonansu magnetycznego
- Aspekty ilościowe równań ewolucyjnych: podejście operatorowe
- Teoria ergodyczna: rozłączność, typowość poprzez niekonwencjonalne twierdzenia ergodyczne oraz związki z teorią liczb
- Stany podstawowe i stany związane nieliniowych równań Schrödingera
- Geometryczne i homologiczne problemy teorii reprezentacji algebr
- Stochastyczne równania różniczkowe wstecz i ich zastosowania
- Półliniowe równania różniczkowe cząstkowe z operatorami nielokalnymi i miarami borelowskimi
- Rozwiązania okresowe symetrycznych układów hamiltonowskich
- Nieliniowe równania Schrödingera z nieliniowościami zmieniającymi znak
- Kontynuacje i globalne bifurkacje orbit homoklinicznych dla zagadnień nieliniowych
Granty zakończone
- Teoria reprezentacji skończenie wymiarowych algebr
- Dynamika nieliniowych równań ewolucyjnych - podejście topologiczne
- Asymptotics of Operator Semigroups
- Nowe metody kompleksowej analizy współbieżnych systemów obliczeniowych
- Zastosowanie stochastycznych równań różniczkowych wstecz do rekonstrukcji obrazów cyfrowych
- Eliptyczne i paraboliczne równania różniczkowe cząstkowe z miarami
- Stochastyczne równania różniczkowe wstecz
- Oswojoność problemów macierzowych i koalgebr, problemy Birkhoffa i sieciowe systemy pierwiastków
- Niezmiennicze metody topologiczne i ich zastosowania w nieliniowych równaniach różniczkowych
- Sieci gaussowskie i sieci przekonań w bayesowskiej adaptacji i optymalizacji schematów zachowań
- Oszacowania wartości oczekiwanych uporządkowanych zmiennych losowych
- Geometria skończenie wymiarowych modułów
- Własności ergodyczne i spektralne układów dynamicznych na powierzchniach i zagadnienia pokrewne
- Badanie nowych metod wnioskowania statystycznego na podstawie nielicznej próbki wektorów o wielkim wymiarze
- Kategorie modułów samoinjektywnych algebr artinowskich
- Bezskalowalność i fenomen małego świata w grafach przepływu informacji w geometrycznych sieciach neuronowych
- Dynamika nieliniowych równań ewolucyjnych w rezonansie
- Stopień topologiczny odwzorowań transwersalnych i jego zastosowania
- Degeneracje i nakrycia algebr, problem krotności i izomorfizmu
- Niezmienniki topologiczne w analizie nieliniowej
- Statystyczne modele regresji rangowej
- Stochastyczne równania różniczkowe wstecz i ich zastosowania
- Matematyczne metody modelowania i analizy systemów współbieżnych
- Teoria reprezentacji koalgebr i problemy macierzowe
- Teoria reprezentacji skończenie wymiarowych algebr
- Teoria ergodyczna układów miarowych, topologicznych i różniczkowych
- Problemy wariacyjne w obecności symetrii zwartej grupy Liego
- Metody geometrii stochastycznej dla złożonych układów statystyczno-mechanicznych z zastosowaniami do analizy obrazów cyfrowych i stochastycznych sieci neuronowych
- Etyka procesów sieci Petriego w świetle teorii śladów
- Oszacowania dolne dodatnich funkcjonałów statystycznych
- Języki regularne indukujące rozpoznawalne języki śladów
- Kategoryjne problemy macierzowe oraz teoria reprezentacji koalgebr
- Teoria wielkich odchyleń w geometrii stochastycznej z zastosowaniami do geometrycznych modeli mechaniki statystycznej
- Teoria reprezentacji skończenie wymiarowych algebr
- Niezmiennicze metody topologiczne w problemach wariacyjnych
- Istnienie i aproksymacja całek stochastycznych i rozwiązań stochastycznych równań różniczkowych
- Teoria ergodyczna – dynamika miarowa, spektralna, topologiczna i gładkie potoki na powierzchniach
- Topologiczna teoria punktów stałych z zastosowaniami w analizie nieliniowej
- Struktura i geometria skończenie wymiarowych algebr i ich reprezentacji
- Kategoryjne problemy macierzowe, teoria reprezentacji koalgebr i nakrycia Galois
- Dynamika miarowa i topologiczna działań grup przeliczalnych, II
- Niezmiennicze metody topologiczne i ich zastosowanie w nieliniowych równaniach różniczkowych
- Istnienie i stabilność rozwiązań stochastycznych równań różniczkowych
- Niezmienniki i kozmienniki działań algebr Hopfa na algebrach przemiennych
- Topologiczna teoria punktów stałych w niegładkich problemach brzegowych
- Nakrycia Galois dla algebr i kategorii modułów Cohena-Macaulaya
- Dynamika miarowa i topologiczna działań grup przeliczalnych
- Geometryczne i homologiczne problemy teorii reprezentacji algebr i grup
- Zastosowania funkcjonalnej zbieżności procesów w analizie stochastycznej
- Nakrycia Galois, typy reprezentacyjne i problemy macierzowe
- Fronty falowe reprezentacji unitarnych i dualność Howe'a
- Metody topologiczne w analizie nieliniowej
- Metody reprezentacyjne aproksymacji stochastycznej
- Własności ergodyczne działań grup na przestrzeniach Lebesque'a. Dynamika i fraktale
- Metody kategoryjne i geometryczne w badaniu typów reprezentacyjnych algebr i problemów macierzowych
