Referaty

Dzień liczby Pi

2017-03-15, Autor: Ewelina Betlejewska-Szulc

Z okazji dnia Pi zostały przygotowane dwa plakaty dla uczniów wizytujących wydział Matematyki i Informatyki:Pierwszy plakat zatytułowany: "Kobiety w matematyce" przybliża losy Hypatii z Aleksandrii, Eleny Lucrezi Cornaro Piscopii (pierwsza kobieta, która zdobyła doktorat), Zofii Kowalewskiej (pierwsza kobieta z doktoratem z matematyki i pierwsza Pani Profesor) oraz Emmy Noether. Z kolei drugi plakat pt.:"Czy umiecie się dziwić" przedstawia najbardziej znane ciekawostki i paradoksy matematyczne -  bez szczegółowych wyjaśnień, aby zmobilizować uczniów do własnych poszukiwań.

                                                                                                                                                                                                   

Poprawny dowód wzoru na pole koła oraz granicy sin(x)/x

2017-01-18, Autor: Janusz Schmude

Zdecydowana większość dowodów wzoru na pole koła korzysta z wartości granicy sin(x)/x. Ponadto zachodzi fakt ,,odwrotny''. ­Większość dowodów wartości tej granicy korzysta ze wzoru na pole koła. Na referacie zostanie przedstawiony dowód powyższych dwóch faktów, który nie zawiera wspomnianego błędu w rozumowaniu. 

                                                                                                                                                                                                       

O retraktach i przedłużaniu odwzorowań

2015-12-02, Autor: prof. dr hab. Grzegorz Gabor

Dużym zainteresowaniem matematyków cieszy się pytanie, czy określone własności przestrzeni (zbioru) dziedziczone są przez jej podzbiory, ewentualnie - przez jakiego typu podzbiory. Okazuje się, że pewne ważne własności topologiczne dziedziczone są przez zbiory zwane retraktami. Referat dotyczyć będzie pojęć retraktu, retraktu otoczeniowego i silnego retraktu deformacyjnego, własności retraktów, a także ważnych klas przestrzeni zwanych absolutnymi retraktami i absolutnymi retraktami otoczeniowymi. Pokazany zostanie związek między zjawiskiem retrakcji a zjawiskiem przedłużania odwzorowań. Referat będzie bogato ilustrowany przykładami, aby wprowadzone pojęcia były łatwe do przyswojenia dla każdego studenta, znającego pojęcie ciągłości funkcji i przestrzeni metrycznej.

                                                                                                                                                                                                       

Silnia z jednej drugiej? - tajemnica Funkcji Gamma Eulera

2015-10-21, Autor: Ewelina Betlejewska

Każdy z nas wie jakim obiektem matematycznym jest silnia. Możemy potraktować ją jako funkcję: n -> n!. Jednak co by było gdybyśmy rozszerzyli tę funkcję na argumenty rzeczywiste albo nawet zespolone? W wyniku tego eksperymentu otrzymamy tytułową funkcję Gamma, która na przestrzeni wieków, poczynając od Eulera, zaprzątała umysły najbardziej błyskotliwych matematyków. Referat dotyczył będzie najważniejszych faktów związanych z funkcją Gamma oraz jej ciekawych zastosowań.

                                                                                                                                                                                                        

Mniej znane fakty o funkcji uwikłanej

2015-01-28, Autor: Robert Skiba

Wszyscy znamy klasyczne twierdzenie o funkcji uwikłanej. Jednakże na ogół wiedza na tym twierdzeniu się kończy... Podczas referatu zamierzam zaprezentować (prawie nikomu nieznane!) równoważne sformułowania twierdzenia o funkcji uwikłanej oraz przedstawię nietrywialne uogólnienia, które mają liczne zastosowania w teorii równań różniczkowych.

                                                                                                                                                                                                        

Podziwu godna liczba Pi

2015-01-07, Autor: Ewelina Betlejewska

Celem referatu jest przedstawienie sposobu pojmowania liczby Pi na przestrzeni dziejów, poczynając od zapisów starożytnych, aż po współczesne próby jak najdokładniejszego jej przybliżenia. Polemika dotycząca przestępności oraz wymierności liczby Pi wyjaśni nieosiągalność zarówno kwadratury koła jak i skończonego rozwinięcia liczby Pi.Referat uzupełniony zostanie informacjami na temat występowania liczby Pi w kulturze i sztuce. Przedstawi również wszechstronne zastosowanie w naukach matematycznych, fizycznych i astronomicznych. Ponadto przedstawiona zostanie próba odpowiedzi na pytania: Ile cyfr rozwinięcia Pi jesteśmy w stanie zapamiętać? Czy przechowuje ona informację na temat daty naszych urodzin? Czy niewymierna liczba może skrywać w sobie pewne prawidłowości? Całość rozważań poparta zostanie licznymi przykładami co pozwoli na dogłębne zrozumienie omawianego tematu.

                                                                                                                                                                                                       

O liczbie e słów kilka

2014-10-22, Autor: Janusz Schmude

W referacie zapoznamy się z definicją liczby e, oraz metodami jej przybliżania. Wnioskiem z tych rozważań będzie stwierdzenie (nie?)wymierności e. Udowodnię, że używając faktów o granicach i szeregach poznanych na pierwszym(!) roku można otrzymać interesujące wnioski.