Jak żagiew - Wspomnienie o Tomku Schreiberze

prof. dr hab. Adam Jakubowski

Wersja przesłana do Głosu Uczelni 1 marca 2011 r.
Opublikowana z niewielkimi skrótami w numerze 3/2011 Głosu Uczelni


      Już ponad trzy miesiące nie ma wśród nas dra hab. Tomasza Schreibera, profesora naszej uczelni od 2009 roku. Zmarł 1 grudnia 2010 roku, po wielu latach walki z nieubłaganą chorobą. I po intensywnym i pełnym sukcesów życiu. Gdy sukcesów jest wiele, pojawia się zawsze pokusa, aby wspomnienie o zmarłym stało się po prostu kronikarskim ich zapisem.
Jednak gdy ktoś wybitny umiera w wieku 35 lat, w rozkwicie sił twórczych, równie fascynująca, co lista osiągnięć, jest historia kształtowania się jego osobowości – fakty i opinie są jeszcze świeże, jeszcze nie odeszły w zapomnienie. Tak się złożyło, że uczestniczyłem, w różnym charakterze, w najważniejszych wydarzeniach naukowego życia Tomka. Dlatego zdecydowałem się na swoisty eksperyment: zacytowanie fragmentów swoich opinii o pracy naukowej i działalności dra hab. Tomasza Schreibera.
       W przygotowanym 14 października 2002 roku poparciu wniosku dra Tomasza Schreibera o stypendium Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej, pisałem m.in. Rozwój dr. Tomasza Schreibera mam przyjemność obserwować, a niekiedy i stymulować, od początku jego studiów na Wydziale Matematyki i Informatyki UMK, tj. od roku 1994. Nie zawaham się stwierdzić, że dr Tomasz Schreiber jest najbardziej utalentowanym młodym matematykiem, z jakim było mi dane współpracować. Stanowi on niezwykłe połączenie przenikliwego i oryginalnego umysłu z nadzwyczaj aktywną osobowością.
     Na studiach zjawił się opromieniony sławą złotego medalisty międzynarodowej olimpiady matematycznej w 1994 roku. Dla niego i kilku innych bardzo dobrych studentów, których mieliśmy szczęście przyjąć na studia w 1994 roku, został przygotowany specjalny tok studiów indywidualnych, który pozwolił tym wybitnym jednostkom zrealizować w czasie studiów sporą część programu studiów doktoranckich i podjąć badania naukowe.
      Osiągnięcia dr. Schreibera były wielokrotnie doceniane. W latach 1995 - 1999 był on trzykrotnym stypendystą Ministra Edukacji Narodowej. W 1998 roku został uznany za najlepszego studenta UMK. W 1998 roku przebywał przez 3 miesiące na stypendium fundacji Stefana Batorego w Oxfordzie (wygrywając konkurs). Jego praca magisterska pt. ,,Estymacja nośników wielowymiarowych rozkładów jednostajnych metodą największej wiarogodności" uzyskała w 1999 r. I nagrodę w konkursie organizowanym przez wrocławski oddział Polskiego Towarzystwa Matematycznego na najlepszą prace z teorii prawdopodobieństwa i zastosowań matematyki. W 2000 r. uzyskał prestiżowe stypendium im. S. Saksa, przyznawane przez środowisko wrocławskie najbardziej obiecującym młodym matematykom.

      We wrześniu 2001 r., po niespełna dwóch latach od podjęcia pracy na UMK, miała miejsce publiczna obrona pracy doktorskiej mgra T. Schreibera, noszącej tytuł ,,Losowe zbiory domknięte: twierdzenia graniczne, wielkie odchylenia i zastosowania statystyczne" (promotorem był prof. A.V. Nagaev). Będąc jednym z recenzentów tej pracy, wnioskowałem o jej wyróżnienie. Tak się też stało: dr Schreiber uzyskał w 2002 indywidualną nagrodę Ministra Edukacji Narodowej i Sportu. W swojej recenzji zwracałem uwagę na specyficzny charakter pracy doktorskiej dra Tomasza Schreibera, stwierdzając, iż praca (…) to raport z zakrojonych na szeroką skalę badań, których wspólnym mianownikiem są asymptotyczne własności rozkładów losowych struktur geometrycznych. Raport zawierający wielką rozmaitość wątków, motywacji i przykładów, w pełni ukazujący erudycję i perfekcję techniczną autora. Podkreślałem również, iż (…) w prezentacji, czy to stanu wiedzy na temat danego zagadnienia, czy własnych wyników, mgr Schreiber zawsze zachowuje wysoki poziom merytoryczny i wielką jasność i precyzję wykładu, dając tym samym dowody swojej dojrzałości matematycznej.
      Dr Tomasz Schreiber uzyskał stypendium FNP na rok 2003. W opinii wspierającej jego starania o przedłużenie stypendium na rok 2004 stwierdzałem m.in.: W ciągu minionego roku z uwagą obserwowałem działalność doktora Tomasza Schreibera i z uznaniem mogę stwierdzić, że w najmniejszym stopniu nie zwalnia on tempa rozwoju naukowego i że staje się coraz dojrzalszym matematykiem, a także interesującym człowiekiem.
      Zainteresowania naukowe dra Schreibera w początkowym okresie jego rozwoju siłą rzeczy dotyczyły zagadnień bliskich tematyce badawczej promotora, prof. A.V. Nagajewa. Jednak już w pracy doktorskiej wyraźnie zaznaczył się silny trend w kierunku związków badanych modeli z zastosowaniami fizycznymi. Ten trend był z powodzeniem kontynuowany w minionym roku i, jak się wydaje, w najbliższej przyszłości powinien doprowadzić do ukształtowania się w pełni dojrzałego profilu badawczego dra Tomasza Schreibera.
      W okresie otrzymywania stypendium FNP, dr Schreiber przebywał m.in. w USA, na zaproszenie znanych matematyków D. Masona i J. Yukicha. Szczególnie współpraca z Yukichem, uznanym autorytetem, reprezentującym podobną tematykę i styl uprawiania matematyki, może odegrać wielką rolę w dalszym rozwoju naukowym dra Tomasza Schreibera. Warto zwrócić również uwagę na fakt zainicjowania wspólnych badań z P. Calką z Uniwersytetu Paryż V. Fakt przygotowywania wspólnych publikacji wskazuje na opanowanie przez dra Schreibera umiejętności współpracy z innymi matematykami, co dotychczas było, w pewnym sensie, jego słabszą stroną (na łącznie 17 przygotowanych prac, jedynie 3 są współautorskie, mimo wielu kontaktów zagranicznych).
      Tematyka badań prowadzonych przez dra Schreibera jest bardzo trudna i w większości dotyczy zagadnień z pogranicza matematyki i fizyki matematycznej i statystycznej, co wymaga rozległej wiedzy i wysokiej kultury matematycznej. Cieszę się, że mimo to w duchu pozostaje on probabilistą, o czym świadczą uzyskane w minionym roku ciekawe wyniki poświęcone wielokątnym polom Markowa na płaszczyźnie. (…)
      Jest w najwyższym stopniu godne podkreślenia, że mimo wielkiego zaangażowania w badania naukowe, dr Schreiber pozostaje lubianym i aktywnym członkiem społeczności wydziałowej, o nieskazitelnej opinii. Władze Wydziału stopniowo powierzają mu coraz bardziej odpowiedzialne zadania dydaktyczne (wykład ,,Wstęp do Teorii Prawdopodobieństwa"), a w anonimowej ocenie ankietowej zajęć studenci stawiają mu wysokie noty. Jednocześnie dr Schreiber już drugi rok przewodzi grupie młodych pracowników i studentów przygotowujących i prowadzących stoisko wydziałowe podczas tzw. ,,Promocji uniwersyteckiej", przeznaczonej dla kandydatów na studia. Dr Schreiber stał się również głównym organizatorem warsztatów matematycznych, regularnie odbywających się w Toruniu w ramach zajęć Krajowego Funduszu na Rzecz Dzieci (ostatnio w dniach 27-29 listopada 2003 r.). Mamy więc tutaj do czynienia z harmonijnie rozwijającą się osobowością młodego naukowca i nauczyciela akademickiego.

      Jako rozprawę habilitacyjną ,,Prawa wielkich odchyleń i twierdzenia graniczne w geometrii stochastycznej i dla geometrycznych modeli mechaniki statystycznej" dr Tomasz Schreiber przedstawił cykl 8 prac opublikowanych w znakomitych (The Annals of Probabilisty, Journal of Statistical Physics) i bardzo dobrych (Advances in Applied Probability, Stochastic Processes and their Applications, Reports on Mathematical Physics) czasopismach o zasięgu międzynarodowym: W ramach rozprawy badane były asymptotyczne własności trzech klas modeli geometrii stochastycznej:

  • modele Boole'a i gaz Widoma-Rowlinsona;
  • modele losowego pakowania sekwencyjnego;
  • wielokątne pola Markowa.

      W złożonej 16 stycznia 2007 roku recenzji rozprawy habilitacyjnej Tomasza Schreibera stwierdzałem m.in. Uzyskane rezultaty dla modeli boole'owskich pozwalają wywnioskować znane wyniki np. o asymptotyce objętości wypełnienia kuli przez otoczki wypukłe procesów punktowych, ale nie na tym polega ich znaczenie. Okazuje się, że na poziomie ogólności rozważanym przez dr. Schreibera wiele ważnych zagadnień związanych np. z komórkami Voronoia łatwo może być sprowadzonych do modeli boole'owskich za pomocą odpowiednich manipulacji o charakterze geometrycznym, z wielka swobodą dokonywanych przez habilitanta.
      Dla losowego pakowania sekwencyjnego rozprawa podaje prawa wielkich odchyleń dla miar empirycznych zbudowanych na środkach kul przyjętych w procesie pakowania. Uzyskane rezultaty oparte są na wykorzystaniu kolejnego wachlarza bardzo zaawansowanych technik związanych m.in. z tzw. funkcjonałami stabilizującymi.
      Trzecia klasa badanych w rozprawie modeli - wielokątne pola Markowa - wywodzi się z pracy Araka z początku lat osiemdziesiątych. Teoria takich pól rozwijana była m.in. w pracach Araka, Surgailisa i Clifforda i zawsze cieszyła się opinią bardzo trudnej technicznie.
      Wielokątne pola Markowa to rodziny losowych konturów wielokątnych na płaszczyźnie, których oddziaływanie zadane jest zakazem przecięć międzykonturowych i samoprzecięć. Pokolorowanie konturów dwoma barwami (np. czarne - białe) i interpretacja obszarów jednokolorowych jako punktów o wspólnej magnetyzacji wykazuje graficzne podobieństwo typowej realizacji wielokątnego pola Markowa z obrazami uzyskanymi jako realizacje dwuwymiarowego, kratowego modelu Isinga. Jednak w odróżnieniu od modelu Isinga, wielokątne pola Markowa maja ciągłą (niekratową) naturę oraz są izometrycznie niezmiennicze. Główny wynik uzyskany w rozprawie w odniesieniu do wielokątnych pól Markowa, to niezwykle zaawansowane twierdzenie o separacji fazowej (twierdzenie typu Dobrushina-Kotecký'ego-Shlosmana), charakteryzujące geometrię krzywych międzyfazowych w dziedzinie przejścia fazowego w zespołach mikrokanonicznych wymuszających dominację wybranej fazy (obserwuje się wówczas agregację fazy dominowanej, tworzącej „kroplę", lub „ciało Wulffa", której geometrię również opisano).
      Podsumowując, rozprawa habilitacyjna dr. Tomasza Schreibera jest niezwykle bogata w rezultaty i z powodzeniem mogłaby stanowić podstawę dla przynajmniej dwóch rozłącznych rozpraw habilitacyjnych. Aktualna i oryginalna tematyka badawcza, głębokość badań, maestria autora w posługiwaniu się szerokim wachlarzem zaawansowanych, współczesnych technik z obszaru geometrii stochastycznej, twierdzeń granicznych teorii prawdopodobieństwa i fizyki statystycznej, wreszcie łatwość i intuicja, z jaką autor wykrywa związki między odległymi na pozór zagadnieniami, czynią z rozprawy dzieło wyjątkowe. (…)
      Nie ulega wątpliwości, że w osobie dr. Tomasza Schreibera mamy do czynienia z wyjątkowo utalentowanym i dynamicznym matematykiem, o wielkiej rozległości zainteresowań i imponujących umiejętnościach technicznych, który mimo młodego wieku osiągnął już wiele w matematyce, i który w przyszłości odniesie jeszcze wiele sukcesów.

      To nie były puste komplementy. W tej chwili wyniki Tomasza Schreibera dotyczące funkcjonałów stabilizacyjnych geometrii stochastycznej uznawane są za przełomowe. Jego osiągnięcia w zakresie geometrii stochastycznej zostały uhonorowane poprzez powierzenie Mu przygotowania rozdziału pt. „Limit Theorems in Stochastic Geometry", wchodzącego w skład monografii „New Perspectives in Stochastic Geometry", opublikowanej w 2010 roku przez Oxford University Press. Ta monografia, której edytorami byli Wilfrid S. Kendall (nb. obecny prezydent-elekt Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability) i Ilya Molchanov, będzie wytyczać trendy rozwojowe geometrii stochastycznej w ciągu najbliższych lat! A rezultaty nt. wielokątnych pól Markowa stanowiły treść prestiżowego wykładu
na 28th European Meeting of Statisticians 2010 w Pireusie (Grecja), gdzie Tomaszowi Schreiberowi
została powierzona rola „Special Invited Speaker".
      Aż pewnego dnia nadszedł czas recenzji ostatecznych. Na wieść o śmierci prof. Tomasza Schreibera wyrazy współczucia przekazali na ręce rodziny i moje matematycy z Polski i ze świata, z USA, Francji, Niemiec, Holandii, Czech, Szwajcarii i Wielkiej Brytanii, a nawet z Australii, choć Tomek nigdy tam nie był.
     Prof. Stanisław Kwapień z Uniwersytetu Warszawskiego, członek rzeczywisty Polskiej Akademii Nauk, pisał: Drogi Adamie, chciałbym na twoje ręce przekazać dla Katedry Teorii Prawdopodobieństwa, jak i dla wszystkich znajomych w Uniwersytecie Toruńskim, wyrazy współczucia z powodu śmierci Tomka. Jest nam tu wszystkim ogromny żal z tego powodu. Pamiętamy jego referaty na naszym seminarium, jego zapał i ogromne możliwości. Było jasne, że przed nim wspaniała przyszłość w nauce i że stanie się on w niedługim czasie filarem polskiej probabilistyki. Widać Pan Bóg potrzebował go bardziej.
      Prof. Joseph Yukich z prestiżowego Lehigh University (Bethlehem, USA) napisał: It was a great privilege and honor to collaborate with Tomasz. He was a source of great mathematical inspiration and I learned an enormous amount from him, thanks to his patience and immense kindness. As much as I feel privileged to have known Tomasz on a mathematical level, I feel even more blessed to have known him as very good friend. As much as anything else, Tomasz taught me 'til the very last a lot about life, including love, honor, and, courage. His optimism and spiritual strength shall live on ... they shall live on in Bethlehem, in the department of mathematics at Lehigh University, and in my home and heart.
     Podczas ceremonii pogrzebowej w kościele w Grębocinie, 4 grudnia 2010 roku, przyszło mi pożegnać Tomka Schreibera, swoją dumę i następcę. Kiedy w drugiej połowie lat dziewięćdziesiątych Tomek postanowił przystać do naszego zespołu, moje życie doznało nieoczekiwanego dopełnienia. Nie tylko dlatego, że pojawił się wspaniały lider naukowy, który miał zastąpić nas, starszą generację, ale również dlatego, że moja ówczesna działalność, wszystkie te remonty, zakupy wyposażenia, walka o fundusze, cała ta krzątanina organizacyjna, nabrały nagle dodatkowego sensu: oto byłem po to, aby tworzyć warunki do pracy i pomagać komuś większemu od siebie.
      Tomek wspaniale odpłacał za okazane zaufanie. Przemierzał matematykę, informatykę i fizykę na kształt żagwi, sypiąc wokół iskry błyskotliwych pomysłów i rozjaśniając mroki bezradnej niewiedzy. I jak żagiew zgasł nagle.
      Ale zawsze pozostanie w naszych sercach i umysłach jego pogoda ducha, uczynność, skromność i odwaga, z jaką przez wiele lat zmagał się z chorobą. Będziemy pamiętać:
Żył wśród nas człowiek wyjątkowy.

Tomasz Schreiber