Katedra Teorii Ergodycznej i Układów Dynamicznych
Problematyka badawcza:
Układy lokalnie hamiltonowskie, przekładania odcinków i dynamika na powierzchniach:
- Układy lokalnie hamiltonowskie i ich zaburzenia, uogólnione przekładania odcinków
- Układy lokalnie hamiltonowskie i potoki translacyjne
- Przekładania odcinków i ich uogólnienia oraz potoki na powierzchniach
Dynamika i teoria ergodyczna w teorii liczb:
- Własności dynamiczne układów Furstenberga arytmetycznych funkcji multyplikatywnych
- Zastosowanie teorii ergodycznej w teorii liczb
- Hipoteza Sarnaka
- PNT w układach dynamicznych
- Problem ortogonalności Boshernitzana
- Układy Furstenberga aperiodycznych funkcji multyplikatywnych
Ogólna teoria ergodyczna i własności spektralne:
- Reprezentacje unitarne i Koopmana
- Relatywna teoria ergodyczna
- Własności ergodyczne i spektralne
Dynamika hiperboliczna i chaotyczna, układy gładkie:
- Dynamika hiperboliczna
- Nilrozmaitości
- Dyfeomorfizmy okręgu
- Dynamika chaotyczna
Układy symbolowe:
- Układy B-wolne
- Układy Toeplitza
- Układy dziedziczne i kanapkowe
Zastosowania układów dynamicznych w innych dziedzinach matematyki:
- Rachunki funkcyjne i ich zastosowania
- Twierdzenia o liczbach pierwszych
- Zastosowanie układów dynamicznych w problemach kombinatorycznych