Mając kolejne współczynniki wielomianu (od współczynnika prze jednomianie stopnia 8 w dół do wyrazu wolnego) zapisz ten wielomian w formacie czytelnej formie, bez niepotrzebnych znaków. Na przykład, biorąc pod uwagę współczynniki 0, 0, 0, 1, 22, -333, 0, 1, -1, należy wygenerować wiersz wyjściowy, który wygląda następująco: x^5 + 22x^4 - 333x^3 + x - 1.

Reguły formatowania, których należy przestrzegać, są następujące:

1. Jednomiany muszą być umieszczone w porządku malejących stopni.
2. Wykładniki powinny pojawić się po znaku daszka (caret) „^”.
3. Wyraz wolny pojawia się jako stała (nie współczynnik przed x^0).
4. Powinny się pojawić tylko jednomiany o współczynnikach niezerowych, chyba że wszystkie jednomiany mają zerowe współczynniki w tym przypadku powinna się pojawiać stała równa 0.
5. Spacje pojawiają się jedynie wokół binarnych operatorów + oraz -.
6. Jeśli wiodący jednomian jest dodatni, to nie należy poprzedzać go żadnym znakiem; ujemne jednomiany wiodące powinny być poprzedzony znakiem minus, tak jak w -7x^2 + 30x + 66.
7. Ujemne jednomiany powinny wyglądać tak jak dodatnie (z wyjątkiem ujemnie określonych jednomianów wiodących które powinny znajdować się w sposób opisany powyżej). Oznacza to, że zamiast x^2 +-3x, wyjście powinno być postaci x^2 - 3x.
8. Stałe 1 i -1 powinny występować tylko jako wyrazy wolne. Oznacza to, że zamiast -1x^3 + 1x^2 + 3x^1 - 1, wyjście powinno wyglądać -x^3 + x^2 + 3x - 1.

Wejście i wyjście

Plik wejściowy zawiera jeden lub więcej wierszy zawierających współczynniki rozdzielone przez jedną lub wieloma spacjami. Każdy wiersz zawiera dziewięć współczynników, każdy współczynnik jest liczbą całkowitą o wartości bezwzględnej mniejszej niż 1000. Plik wyjściowy powinien zawierać sformatowane wielomiany, po jednej w każdym wierszu.

Przykładowe wejście

0 0 0 1 22 -333 0 1 -1
0 0 0 0 0 0 -55 5 0

Przykładowe wyjście

x^5 + 22x^4 - 333x^3 + x - 1
-55x^2 + 5x