Obszary badawcze Katedry Statystyki Matematycznej i Eksploracji Danych

Działalność naukowa Katedry obejmuje rozwój metod statystyki matematycznej, probabilistyczną analizę niezawodności systemów oraz zastosowania metod statystycznych i uczenia maszynowego w badaniach interdyscyplinarnych. Prowadzone i planowane prace koncentrują się wokół trzech głównych obszarów.

Dane wysokowymiarowe, szeregi czasowe i estymacja statystyczna

Badania obejmują rozwijanie i porównywanie metod selekcji istotnych cech w modelach wysokowymiarowych, w których liczba analizowanych zmiennych jest duża w stosunku do liczby obserwacji. Dotyczą również metod analizy danych z częściowo obserwowanymi etykietami oraz w warunkach zmiany rozkładu etykiet. Ważnymi kierunkami prac są ponadto modele graficzne szeregów czasowych i procesów z czasem ciągłym, a także metody estymacji parametrów rozkładów i badanie ich własności przy różnych założeniach modelowych.

Probabilistyczne i statystyczne metody analizy niezawodności

Przedmiotem badań są systemy binarne i wielostanowe, w których komponenty, jak i cały system mogą znajdować się na różnych poziomach sprawności. Szczególne miejsce zajmują modele z dyskretnymi czasami życia komponentów, uwzględniające możliwość jednoczesnych uszkodzeń kilku elementów. Rozważane struktury obejmują także systemy z zimną rezerwą (cold standby) oraz systemy ważone, w których komponenty mają zróżnicowany wpływ na funkcjonowanie całego systemu. Istotnym kierunkiem prac jest rozwój i wykorzystanie dyskretnych sygnatur systemów, stanowiących rozszerzenie podejścia Samaniego, do opisu i analizy ich niezawodności.

Statystyczna analiza danych i zastosowania interdyscyplinarne

Badania obejmują zastosowania metod statystycznych i uczenia maszynowego do analizy danych pochodzących m.in. z medycyny, geologii, geografii i ekologii. Wykorzystywane narzędzia obejmują analizę skupień, analizę wariancji, testowanie hipotez, modele predykcyjne oraz sieci neuronowe. Prace służą rozpoznawaniu struktury danych, badaniu zależności i formułowaniu wniosków dotyczących analizowanych zjawisk. Są realizowane we współpracy z przedstawicielami innych dyscyplin, również w ramach Priorytetowych Obszarów Badawczych (Discovery, Diagnostics, Therapy for Healthcare, D2TH) w Instytucie Studiów Zaawansowanych UMK.